ПРОСТЕЙШИЙ ВЫВОД ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦА БЕЗ СТО

(для школьников). ПОЛНЫЙ ВОЗВРАТ К СТАТИКЕ.

 

   На конкретном алгебраическом примере покажем, как иногда в физике из мухи делают слона и как нам обратно слона превратить в муху.

   Попробуем из двух простейших алгебраических уравнений  xн = vt (уравнение движения наблюдателя по оси  ОХ) и  xв = ct  (уравнение движения световой волны вдоль оси  ОХ) построить преобразования Лоренца.

   Мы полагаем, что такая задача под силу даже слабому школьнику, едва знакомому с элементами простейшей алгебры.

   Вычтем из правой и левой части уравнения для волны величину  vt, как бы смещая его и по оси  Х и по оси времени.

                            xв - vt = ct vt.                                 (1)

  Разумеется, что для уравнения волны такая операция никакого вреда не принесет это вновь будет уравнение для той же волны. Теперь совершим маленький детский трюк и в уравнение для волны (1) вставим опять то же самое уравнение волны  t = xв /c  в правую часть (1) для  vt.

   Тогда это же уравнение волны (1) будет выглядеть уже интереснее

                            xв - vt = ct ( v/c) xв .                       (1)

   Для того чтобы уравнение (1) выглядело еще красивее, произведем замену

переменной  β = v/c и вынесем в правой части скорость  с  за скобку

                           xв - vt = c (t β xв /c ).                      (1)

Далее обе части уравнения для волны (1) умножим  на масштабный множитель

γ = ( 1   β 2) 1/2,  который обычно появляется при прямом вычислении запаздывающих силовых потенциалов и силовых полей для движущихся электронов в Классической электродинамике. От этого уравнение (1) опять нисколько не пострадает

                            γ  (xв vt ) = c γ (t β xв /c ).          (1)

   Это уравнение (1), которое мы так искусно нарядили, можно записать снова, как было раньше в статике для той же самой волны

                            xв  = c t ,                                        (1)

где  xв = γ (xв vt )   и   t  =  γ (t β xв /c ).                 

   А это уже и есть самые настоящие преобразования Лоренца, которые могут свести динамическую задачу с движущимися телами обратно к статической задаче, т.е. к случаю, когда ничего не движется.

   Таким образом, здесь практически везде речь шла всего лишь об одном уравнении (1) для движения фронта волны  xв = ct , а кое-кто мог даже себе вообразить, что мы перешли в подвижную систему координат, связанную с наблюдателем   xн = vt.

   Вот, таковы уж эти коварные волновые уравнения и не менее коварные преобразования Лоренца, что можно вообразить себе невесть что (и даже СТО).

  В заключение заметим, что условно введенный множитель  γ  здесь, как бы даже не играет никакой роли, а служит лишь для украшения уравнения (1). Но в дальнейшем будет показано, что он сыграет даже очень положительную роль для сферической волны  R = ct,  возвращая ее также к полной статике.

За дополнительной информацией можно обратиться на сайты: 

http://s6767.narod.ru  http://s1836.land.ru  http://s1836.narod.ru

  http://shal-14.boom.ru  http://shal-14.narod.ru

 

Hosted by uCoz