ПРОСТЕЙШИЙ ВЫВОД ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦА БЕЗ СТО

(для школьников). ПОЛНЫЙ ВОЗВРАТ К СТАТИКЕ.

   На конкретном алгебраическом примере покажем, как иногда в физике из «мухи» делают «слона» и как нам обратно «слона» превратить в «муху».

   Попробуем из двух простейших алгебраических уравнений  x_н = vt (уравнение движения наблюдателя по оси  ОХ) и  x_в = ct  (уравнение движения световой волны вдоль оси  ОХ) построить преобразования Лоренца.

   Мы полагаем, что такая задача под силу даже слабому школьнику, едва знакомому с элементами простейшей алгебры.

   Вычтем из правой и левой части уравнения для волны величину  vt, как бы смещая его и по оси  Х и по оси времени.

                            x_в - vt = ct – vt.                                 (1)

  Разумеется, что для уравнения волны такая операция никакого вреда не принесет – это вновь будет уравнение для той же волны. Теперь совершим маленький детский трюк и в уравнение для волны (1) вставим опять то же самое уравнение волны  t = x_в /c  в правую часть (1) для  vt.

   Тогда это же уравнение волны (1) будет выглядеть уже интереснее

                            x_в - vt = ct – ( v/c) x_в .                       (1)

   Для того чтобы уравнение (1) выглядело еще красивее, произведем замену

переменной  β = v/c и вынесем в правой части скорость  с  за скобку

                           x_в - vt = c (t – β x_в /c ).                      (1)

Далее обе части уравнения для волны (1) умножим  на масштабный множитель

γ = ( 1 –  β ²) ^–1/2,  который обычно появляется при прямом вычислении запаздывающих силовых потенциалов и силовых полей для движущихся электронов в Классической электродинамике. От этого уравнение (1) опять нисколько не пострадает

                            γ  (x_в – vt ) = c γ (t – β x_в /c ).          (1)

   Это уравнение (1), которое мы так искусно «нарядили», можно записать снова, как было раньше в статике для той же самой волны

                            x_в^’  = c t^’ ,                                        (1)

где  x_в^’ = γ (x_в – vt )   и   t^’  =  γ (t – β x_в /c ).                 

   А это уже и есть самые настоящие преобразования Лоренца, которые могут свести динамическую задачу с движущимися телами обратно к статической задаче, т.е. к случаю, когда ничего не движется.

   Таким образом, здесь практически везде речь шла всего лишь об одном уравнении (1) для движения фронта волны  x_в = ct , а кое-кто мог даже себе вообразить, что мы перешли в подвижную систему координат, связанную с наблюдателем   x_н = vt.

   Вот, таковы уж эти «коварные» волновые уравнения и не менее «коварные» преобразования Лоренца, что можно вообразить себе невесть что (и даже СТО).

  В заключение заметим, что условно введенный множитель  γ  здесь, как бы даже не играет никакой роли, а служит лишь для украшения уравнения (1). Но в дальнейшем будет показано, что он сыграет даже очень положительную роль для сферической волны  R = ct,  возвращая ее также к полной статике.

За дополнительной информацией можно обратиться на сайты: 

http://s6767.narod.ru  http://s1836.land.ru  http://s1836.narod.ru

  http://shal-14.boom.ru  http://shal-14.narod.ru